Carga inducida en un conductor esférico

Este applet muestra las líneas de fuerza y las superficies equipotenciales de un sistema formado por una carga puntual y una esfera conductora conectada a tierra.

Se introduce

• el valor de la carga puntual Q, en el control de selección titulado Carga.
• la distancia d entre la carga puntual y el centro de la esfera conductora, en el control de edición titulado Distancia.
• el radio R de la esfera se ha fijado en la unidad.

Se pulsa el botón titulado Nuevo

La esfera conductora a potencial cero se sustituye por una carga imagen que aparece como un pequeño círculo de color azul. Observar que la carga imagen es negativa (color azul) si la carga puntual es positiva (color rojo). La carga imagen disminuye al aumentar la separación d, y aumenta con la carga puntual Q.

Observar que las líneas de fuerza que llegan al conductor esférico son perpendiculares a su superficie.

Se han trazado las líneas equipotenciales a la izquierda del applet separadas 0.1 unidades. Sin embargo, las  líneas equipotenciales de la derecha del applet se han trazado separadas 0.01 unidades arbitrarias.

Activando la casilla de titulada carga inducida desaparece la carga imagen y aparece una distribución de carga sobre la superficie de la esfera conductora en forma de pequeños puntos de color azul que pretenden darnos una idea de la dependencia de la densidad de carga s con el ángulo q .

Podemos observar que la densidad de carga es mayor en la parte de la esfera que está más cerca de la carga puntual positiva y es pequeña, en la parte opuesta, más alejada.

Podemos calcular la fuerza de atracción entre la carga puntual positiva y la esfera conductora, aplicando la ley de Coulomb a la carga puntual Q y a la carga imagen q, separadas una distancia d-b.